---

Step * 3 of Lemma member-concat-map


1. [T] : Type
2. [S] : Type
3. f : T ⟶ (S List)@i
4. u : T@i
5. v : T List@i
6. ∀x:S. ((x ∈ concat(map(f;v))) ⇐⇒ (∃t∈v. (x ∈ f t)))@i
7. x : S@i
8. (∃t∈[u / v]. (x ∈ f t))@i
⊢ (x ∈ (f u) @ concat(map(f;v)))
BY
{ (((RWO "l_exists_cons" (-1) THENM RWO "member_append" 0) THENA Auto)
   THEN ParallelLast
   THEN BackThruSomeHyp
   THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  [T]  :  Type
2.  [S]  :  Type
3.  f  :  T  {}\mrightarrow{}  (S  List)@i
4.  u  :  T@i
5.  v  :  T  List@i
6.  \mforall{}x:S.  ((x  \mmember{}  concat(map(f;v)))  \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  (\mexists{}t\mmember{}v.  (x  \mmember{}  f  t)))@i
7.  x  :  S@i
8.  (\mexists{}t\mmember{}[u  /  v].  (x  \mmember{}  f  t))@i
\mvdash{}  (x  \mmember{}  (f  u)  @  concat(map(f;v)))


By

---

Latex:
(((RWO  "l\_exists\_cons"  (-1)  THENM  RWO  "member\_append"  0)  THENA  Auto)
  THEN  ParallelLast
  THEN  BackThruSomeHyp
  THEN  Auto)

---

Home Index