Step * 3 of Lemma Pascal-completion-property


1. CRng
2. PowerSeries(r)
3. PowerSeries(r)
4. Atom
5. Atom
6. ¬(1 0 ∈ |r|)
7. ¬(x y ∈ Atom)
8. f(x:=0) f ∈ PowerSeries(r)
9. g(y:=0) g ∈ PowerSeries(r)
10. f(y:=0) g(x:=0) ∈ PowerSeries(r)
11. Pascal-completion(r;f;g;x;y)(x:=0) f ∈ PowerSeries(r)
12. Pascal-completion(r;f;g;x;y)(y:=0) g ∈ PowerSeries(r)
⊢ fps-Pascal(r;x;y;Pascal-completion(r;f;g;x;y))
BY
((BLemma `fps-Pascal-iff`⋅ THEN Auto) THEN RWO "-1 -2" THEN Auto THEN Fold `Pascal-completion` THEN Auto) }


Latex:


Latex:

1.  r  :  CRng
2.  f  :  PowerSeries(r)
3.  g  :  PowerSeries(r)
4.  x  :  Atom
5.  y  :  Atom
6.  \mneg{}(1  =  0)
7.  \mneg{}(x  =  y)
8.  f(x:=0)  =  f
9.  g(y:=0)  =  g
10.  f(y:=0)  =  g(x:=0)
11.  Pascal-completion(r;f;g;x;y)(x:=0)  =  f
12.  Pascal-completion(r;f;g;x;y)(y:=0)  =  g
\mvdash{}  fps-Pascal(r;x;y;Pascal-completion(r;f;g;x;y))


By


Latex:
((BLemma  `fps-Pascal-iff`\mcdot{}  THEN  Auto)
  THEN  RWO  "-1  -2"  0
  THEN  Auto
  THEN  Fold  `Pascal-completion`  0
  THEN  Auto)




Home Index