---

Step * of Lemma fps-compose-one

∀[X:Type]
  ∀[eq:EqDecider(X)]. ∀[r:CRng]. ∀[x:X]. ∀[f:PowerSeries(X;r)].  (1(x:=f) = 1 ∈ PowerSeries(X;r)) 
  supposing valueall-type(X)
BY
{ (Auto THEN RepUR ``power-series fps-one fps-compose fps-coeff`` 0 THEN EqCD THEN Auto THEN AutoSplit) }

1
1. X : Type
2. valueall-type(X)
3. eq : EqDecider(X)
4. r : CRng
5. x : X
6. f : PowerSeries(X;r)
7. bs : bag(X)
8. bs = {} ∈ bag(X)
⊢ Σ(L∈bag-parts'(eq;bs;x)). if bag-null(hd(L) + bag-rep(||tl(L)||;x)) then 1 else 0 fi  * Πa ∈ tl(L). f a = 1 ∈ |r|

2
1. X : Type
2. valueall-type(X)
3. eq : EqDecider(X)
4. r : CRng
5. x : X
6. f : PowerSeries(X;r)
7. bs : bag(X)
8. ¬(bs = {} ∈ bag(X))
⊢ Σ(L∈bag-parts'(eq;bs;x)). if bag-null(hd(L) + bag-rep(||tl(L)||;x)) then 1 else 0 fi  * Πa ∈ tl(L). f a = 0 ∈ |r|

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}[X:Type]
    \mforall{}[eq:EqDecider(X)].  \mforall{}[r:CRng].  \mforall{}[x:X].  \mforall{}[f:PowerSeries(X;r)].    (1(x:=f)  =  1) 
    supposing  valueall-type(X)


By

---

Latex:
(Auto
  THEN  RepUR  ``power-series  fps-one  fps-compose  fps-coeff``  0
  THEN  EqCD
  THEN  Auto
  THEN  AutoSplit)

---

Home Index