---

Step * 1 of Lemma fps-compose-ucont


1. X : Type
2. valueall-type(X)
3. eq : EqDecider(X)
4. r : CRng
5. g : PowerSeries(X;r)
6. x : X
7. Comm(|r|;+r)
8. IsMonoid(|r|;+r;0)
9. Assoc(|r|;*)
10. Comm(|r|;*)
11. b : bag(X)
12. f : PowerSeries(X;r)
13. L : bag(X) List+
14. L ↓∈ bag-parts'(eq;b;x)
⊢ sub-bag(X;hdp(L) + bag-rep(||tlp(L)||;x);b + bag-rep(#(b);x))
BY
{ TACTIC:(Unfolds ``hdp tlp`` 0 THEN (BagMemberD (-1) THENA Auto)) }

1
1. X : Type
2. valueall-type(X)
3. eq : EqDecider(X)
4. r : CRng
5. g : PowerSeries(X;r)
6. x : X
7. Comm(|r|;+r)
8. IsMonoid(|r|;+r;0)
9. Assoc(|r|;*)
10. Comm(|r|;*)
11. b : bag(X)
12. f : PowerSeries(X;r)
13. L : bag(X) List+
14. (¬x ↓∈ hd(L)) ∧ (∀x∈tl(L).¬(x = {} ∈ bag(X))) ∧ (bag-union(L) = b ∈ bag(X))
⊢ sub-bag(X;hd(L) + bag-rep(||tl(L)||;x);b + bag-rep(#(b);x))

---

Latex:

---

Latex:

1.  X  :  Type
2.  valueall-type(X)
3.  eq  :  EqDecider(X)
4.  r  :  CRng
5.  g  :  PowerSeries(X;r)
6.  x  :  X
7.  Comm(|r|;+r)
8.  IsMonoid(|r|;+r;0)
9.  Assoc(|r|;*)
10.  Comm(|r|;*)
11.  b  :  bag(X)
12.  f  :  PowerSeries(X;r)
13.  L  :  bag(X)  List\msupplus{}
14.  L  \mdownarrow{}\mmember{}  bag-parts'(eq;b;x)
\mvdash{}  sub-bag(X;hdp(L)  +  bag-rep(||tlp(L)||;x);b  +  bag-rep(\#(b);x))


By

---

Latex:
TACTIC:(Unfolds  ``hdp  tlp``  0  THEN  (BagMemberD  (-1)  THENA  Auto))

---

Home Index