---

Step * of Lemma fps-mul-div

∀[X:Type]
  ∀[eq:EqDecider(X)]. ∀[r:CRng]. ∀[f,g,h:PowerSeries(X;r)]. ∀[x:|r|].
    (h*(f÷g)) = ((h*f)÷g) ∈ PowerSeries(X;r) supposing (g[{}] * x) = 1 ∈ |r| 
  supposing valueall-type(X)
BY
{ (Auto THEN BLemma `fps-div-unique` THEN Auto) }

1
1. X : Type
2. valueall-type(X)
3. eq : EqDecider(X)
4. r : CRng
5. f : PowerSeries(X;r)
6. g : PowerSeries(X;r)
7. h : PowerSeries(X;r)
8. x : |r|
9. (g[{}] * x) = 1 ∈ |r|
⊢ (g*(h*(f÷g))) = (h*f) ∈ PowerSeries(X;r)

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}[X:Type]
    \mforall{}[eq:EqDecider(X)].  \mforall{}[r:CRng].  \mforall{}[f,g,h:PowerSeries(X;r)].  \mforall{}[x:|r|].
        (h*(f\mdiv{}g))  =  ((h*f)\mdiv{}g)  supposing  (g[\{\}]  *  x)  =  1 
    supposing  valueall-type(X)


By

---

Latex:
(Auto  THEN  BLemma  `fps-div-unique`  THEN  Auto)

---

Home Index