---

Step * of Lemma fps-mul-single

∀[X:Type]
  ∀[eq:EqDecider(X)]. ∀[r:CRng]. ∀[b,c:bag(X)].  ((<b>*<c>) = <b + c> ∈ PowerSeries(X;r)) supposing valueall-type(X)
BY
{ (Auto
   THEN RWO "fps-mul-single-general" 0
   THEN Auto
   THEN BLemma `fps-ext` 
   THEN Try (Unfold `power-series` 0)
   THEN Auto
   THEN RepUR ``fps-coeff fps-single`` 0) }

1
1. X : Type
2. valueall-type(X)
3. eq : EqDecider(X)
4. r : CRng
5. b : bag(X)
6. c : bag(X)
7. b1 : bag(X)@i
⊢ case bag-diff(eq;b1;b) of inl(d) => if bag-eq(eq;d;c) then 1 else 0 fi  | inr(z) => 0
= if bag-eq(eq;b1;b + c) then 1 else 0 fi 
∈ |r|

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}[X:Type]
    \mforall{}[eq:EqDecider(X)].  \mforall{}[r:CRng].  \mforall{}[b,c:bag(X)].    ((<b>*<c>)  =  <b  +  c>)  supposing  valueall-type(X)


By

---

Latex:
(Auto
  THEN  RWO  "fps-mul-single-general"  0
  THEN  Auto
  THEN  BLemma  `fps-ext` 
  THEN  Try  (Unfold  `power-series`  0)
  THEN  Auto
  THEN  RepUR  ``fps-coeff  fps-single``  0)

---

Home Index