---

Step * 1 2 1 of Lemma fps-restrict-summation

.....subterm..... T:t
3:n
1. X : Type
2. valueall-type(X)
3. eq : EqDecider(X)
4. r : CRng
5. f : PowerSeries(X;r)
6. d : bag(X)
7. Assoc(PowerSeries(X;r);λf,g. (f+g))
8. Comm(PowerSeries(X;r);λf,g. (f+g))
9. b : bag(X)
10. fps-restrict(eq;r;f;d)[b] = Σ(x∈sub-bags(eq;d)). (f[x])*<x>[b] ∈ |r|
⊢ Σ(x∈sub-bags(eq;d)). (f[x])*<x>[b] = Σ(x∈sub-bags(eq;d)). (f[x])*<x>[b] ∈ |r|
BY
{ xxx((GenConcl ⌜sub-bags(eq;d) = bb ∈ bag(bag(X))⌝⋅ THEN Auto) THEN Thin (-1))xxx }

1
1. X : Type
2. valueall-type(X)
3. eq : EqDecider(X)
4. r : CRng
5. f : PowerSeries(X;r)
6. d : bag(X)
7. Assoc(PowerSeries(X;r);λf,g. (f+g))
8. Comm(PowerSeries(X;r);λf,g. (f+g))
9. b : bag(X)
10. fps-restrict(eq;r;f;d)[b] = Σ(x∈sub-bags(eq;d)). (f[x])*<x>[b] ∈ |r|
11. bb : bag(bag(X))
⊢ Σ(x∈bb). (f[x])*<x>[b] = Σ(x∈bb). (f[x])*<x>[b] ∈ |r|

---

Latex:

---

Latex:
.....subterm.....  T:t
3:n
1.  X  :  Type
2.  valueall-type(X)
3.  eq  :  EqDecider(X)
4.  r  :  CRng
5.  f  :  PowerSeries(X;r)
6.  d  :  bag(X)
7.  Assoc(PowerSeries(X;r);\mlambda{}f,g.  (f+g))
8.  Comm(PowerSeries(X;r);\mlambda{}f,g.  (f+g))
9.  b  :  bag(X)
10.  fps-restrict(eq;r;f;d)[b]  =  \mSigma{}(x\mmember{}sub-bags(eq;d)).  (f[x])*<x>[b]
\mvdash{}  \mSigma{}(x\mmember{}sub-bags(eq;d)).  (f[x])*<x>[b]  =  \mSigma{}(x\mmember{}sub-bags(eq;d)).  (f[x])*<x>[b]


By

---

Latex:
xxx((GenConcl  \mkleeneopen{}sub-bags(eq;d)  =  bb\mkleeneclose{}\mcdot{}  THEN  Auto)  THEN  Thin  (-1))xxx

---

Home Index