---

Step * 3 of Lemma fps-set-to-one-one


1. r : CRng
2. y : Atom
3. n : ℕ
4. b : bag(Atom)
5. ¬n < #(b)
6. ¬0 < (#y in b)
⊢ if bag-null(b + bag-rep(n - #(b);y)) then 1 else 0 fi 
= (if (n =z 0) then λb.if bag-null(b) then 1 else 0 fi  else λb.0 fi  b)
∈ |r|
BY
{ TACTIC:AutoBoolCase ⌜bag-null(b)⌝⋅ }

1
1. r : CRng
2. y : Atom
3. n : ℕ
4. b : bag(Atom)
5. ¬n < #(b)
6. ¬0 < (#y in b)
7. b = {} ∈ bag(Atom)
⊢ if bag-null(b + bag-rep(n - #(b);y)) then 1 else 0 fi 
= (if (n =z 0) then λb.if bag-null(b) then 1 else 0 fi  else λb.0 fi  b)
∈ |r|

2
1. r : CRng
2. y : Atom
3. n : ℕ
4. b : bag(Atom)
5. ¬(b = {} ∈ bag(Atom))
6. ¬n < #(b)
7. ¬0 < (#y in b)
⊢ if bag-null(b + bag-rep(n - #(b);y)) then 1 else 0 fi 
= (if (n =z 0) then λb.if bag-null(b) then 1 else 0 fi  else λb.0 fi  b)
∈ |r|

---

Latex:

---

Latex:

1.  r  :  CRng
2.  y  :  Atom
3.  n  :  \mBbbN{}
4.  b  :  bag(Atom)
5.  \mneg{}n  <  \#(b)
6.  \mneg{}0  <  (\#y  in  b)
\mvdash{}  if  bag-null(b  +  bag-rep(n  -  \#(b);y))  then  1  else  0  fi 
=  (if  (n  =\msubz{}  0)  then  \mlambda{}b.if  bag-null(b)  then  1  else  0  fi    else  \mlambda{}b.0  fi    b)


By

---

Latex:
TACTIC:AutoBoolCase  \mkleeneopen{}bag-null(b)\mkleeneclose{}\mcdot{}

---

Home Index