---

Step * 2 1 of Lemma fps-single-bag-rep


1. X : Type
2. valueall-type(X)
3. eq : EqDecider(X)
4. r : CRng
5. x : X
6. n : ℤ
7. 0 < n
8. <bag-rep(n - 1;x)> = (atom(x))^(n - 1) ∈ PowerSeries(X;r)
⊢ <bag-rep(n;x)> = (<bag-rep(n - 1;x)>*atom(x)) ∈ PowerSeries(X;r)
BY
{ (Unfold `fps-atom` 0 THEN (RWO "fps-mul-single" 0 THENA Auto) THEN EqCDA) }

1
.....subterm..... T:t
3:n
1. X : Type
2. valueall-type(X)
3. eq : EqDecider(X)
4. r : CRng
5. x : X
6. n : ℤ
7. 0 < n
8. <bag-rep(n - 1;x)> = (atom(x))^(n - 1) ∈ PowerSeries(X;r)
⊢ bag-rep(n;x) = (bag-rep(n - 1;x) + {x}) ∈ bag(X)

---

Latex:

---

Latex:

1.  X  :  Type
2.  valueall-type(X)
3.  eq  :  EqDecider(X)
4.  r  :  CRng
5.  x  :  X
6.  n  :  \mBbbZ{}
7.  0  <  n
8.  <bag-rep(n  -  1;x)>  =  (atom(x))\^{}(n  -  1)
\mvdash{}  <bag-rep(n;x)>  =  (<bag-rep(n  -  1;x)>*atom(x))


By

---

Latex:
(Unfold  `fps-atom`  0  THEN  (RWO  "fps-mul-single"  0  THENA  Auto)  THEN  EqCDA)

---

Home Index