---

Step * 2 1 1 of Lemma fps-single-bag-rep

.....subterm..... T:t
3:n
1. X : Type
2. valueall-type(X)
3. eq : EqDecider(X)
4. r : CRng
5. x : X
6. n : ℤ
7. 0 < n
8. <bag-rep(n - 1;x)> = (atom(x))^(n - 1) ∈ PowerSeries(X;r)
⊢ bag-rep(n;x) = (bag-rep(n - 1;x) + {x}) ∈ bag(X)
BY
{ (Subst' (bag-rep(n - 1;x) + {x}) = x.bag-rep(n - 1;x) ∈ bag(X) 0 THENA Auto) }

1
1. X : Type
2. valueall-type(X)
3. eq : EqDecider(X)
4. r : CRng
5. x : X
6. n : ℤ
7. 0 < n
8. <bag-rep(n - 1;x)> = (atom(x))^(n - 1) ∈ PowerSeries(X;r)
⊢ bag-rep(n;x) = x.bag-rep(n - 1;x) ∈ bag(X)

---

Latex:

---

Latex:
.....subterm.....  T:t
3:n
1.  X  :  Type
2.  valueall-type(X)
3.  eq  :  EqDecider(X)
4.  r  :  CRng
5.  x  :  X
6.  n  :  \mBbbZ{}
7.  0  <  n
8.  <bag-rep(n  -  1;x)>  =  (atom(x))\^{}(n  -  1)
\mvdash{}  bag-rep(n;x)  =  (bag-rep(n  -  1;x)  +  \{x\})


By

---

Latex:
(Subst'  (bag-rep(n  -  1;x)  +  \{x\})  =  x.bag-rep(n  -  1;x)  0  THENA  Auto)

---

Home Index