---

Step * 1 of Lemma length-rat-cube-faces


1. k : ℕ
2. c : ℚCube(k)
3. ↑Inhabited(c)
⊢ Σ(2 | x ∈ filter(λj.(dim(c j) =z 1);upto(k))) = (2 * dim(c)) ∈ ℤ
BY
{ ((RWO "lsum-constant" 0 THEN Auto) THEN (RWO "length-filter-lsum" 0 THENA Auto)) }

1
1. k : ℕ
2. c : ℚCube(k)
3. ↑Inhabited(c)
⊢ (2 * Σ(if (λj.(dim(c j) =z 1)) x then 1 else 0 fi  | x ∈ upto(k))) = (2 * dim(c)) ∈ ℤ

---

Latex:

---

Latex:

1.  k  :  \mBbbN{}
2.  c  :  \mBbbQ{}Cube(k)
3.  \muparrow{}Inhabited(c)
\mvdash{}  \mSigma{}(2  |  x  \mmember{}  filter(\mlambda{}j.(dim(c  j)  =\msubz{}  1);upto(k)))  =  (2  *  dim(c))


By

---

Latex:
((RWO  "lsum-constant"  0  THEN  Auto)  THEN  (RWO  "length-filter-lsum"  0  THENA  Auto))

---

Home Index