---

Step * 6 1 1 of Lemma qeq-functionality


1. a8 : ℤ
2. a9 : ℤ-o
3. a5 : ℤ
4. a6 : ℤ-o
5. a2 : ℤ
6. a3 : ℤ-o
7. (a8 * a6) = (a5 * a9) ∈ ℤ
8. (a8 * a3) = (a2 * a9) ∈ ℤ
9. ((a8 * a6) * a2 * a9) = ((a8 * a3) * a5 * a9) ∈ ℤ
10. a8 = 0 ∈ ℤ
⊢ (a5 * a3) = (a2 * a6) ∈ ℤ
BY
{ ((Eliminate ⌜a8⌝⋅ THEN All ArithSimp THEN Auto)
   THEN (InstLemma `int_entire` [⌜a5⌝;⌜a9⌝]⋅ THENA Auto)
   THEN D -1
   THEN Auto
   THEN HypSubst' (-1) 0
   THEN InstLemma `int_entire` [⌜a2⌝;⌜a9⌝]⋅
   THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  a8  :  \mBbbZ{}
2.  a9  :  \mBbbZ{}\msupminus{}\msupzero{}
3.  a5  :  \mBbbZ{}
4.  a6  :  \mBbbZ{}\msupminus{}\msupzero{}
5.  a2  :  \mBbbZ{}
6.  a3  :  \mBbbZ{}\msupminus{}\msupzero{}
7.  (a8  *  a6)  =  (a5  *  a9)
8.  (a8  *  a3)  =  (a2  *  a9)
9.  ((a8  *  a6)  *  a2  *  a9)  =  ((a8  *  a3)  *  a5  *  a9)
10.  a8  =  0
\mvdash{}  (a5  *  a3)  =  (a2  *  a6)


By

---

Latex:
((Eliminate  \mkleeneopen{}a8\mkleeneclose{}\mcdot{}  THEN  All  ArithSimp  THEN  Auto)
  THEN  (InstLemma  `int\_entire`  [\mkleeneopen{}a5\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}a9\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THENA  Auto)
  THEN  D  -1
  THEN  Auto
  THEN  HypSubst'  (-1)  0
  THEN  InstLemma  `int\_entire`  [\mkleeneopen{}a2\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}a9\mkleeneclose{}]\mcdot{}
  THEN  Auto)

---

Home Index