---

Step * 6 2 of Lemma qeq-functionality


1. a8 : ℤ
2. a9 : ℤ-o
3. a5 : ℤ
4. a6 : ℤ-o
5. a2 : ℤ
6. a3 : ℤ-o
7. (a8 * a6) = (a5 * a9) ∈ ℤ
8. (a5 * a3) = (a2 * a6) ∈ ℤ
⊢ (a8 * a3) = (a2 * a9) ∈ ℤ
BY
{ ((Assert ((a8 * a6) * a5 * a3) = ((a2 * a6) * a5 * a9) ∈ ℤ BY Auto) THEN (Decide ⌜a5 = 0 ∈ ℤ⌝⋅ THENA Auto)) }

1
1. a8 : ℤ
2. a9 : ℤ-o
3. a5 : ℤ
4. a6 : ℤ-o
5. a2 : ℤ
6. a3 : ℤ-o
7. (a8 * a6) = (a5 * a9) ∈ ℤ
8. (a5 * a3) = (a2 * a6) ∈ ℤ
9. ((a8 * a6) * a5 * a3) = ((a2 * a6) * a5 * a9) ∈ ℤ
10. a5 = 0 ∈ ℤ
⊢ (a8 * a3) = (a2 * a9) ∈ ℤ

2
1. a8 : ℤ
2. a9 : ℤ-o
3. a5 : ℤ
4. a6 : ℤ-o
5. a2 : ℤ
6. a3 : ℤ-o
7. (a8 * a6) = (a5 * a9) ∈ ℤ
8. (a5 * a3) = (a2 * a6) ∈ ℤ
9. ((a8 * a6) * a5 * a3) = ((a2 * a6) * a5 * a9) ∈ ℤ
10. ¬(a5 = 0 ∈ ℤ)
⊢ (a8 * a3) = (a2 * a9) ∈ ℤ

---

Latex:

---

Latex:

1.  a8  :  \mBbbZ{}
2.  a9  :  \mBbbZ{}\msupminus{}\msupzero{}
3.  a5  :  \mBbbZ{}
4.  a6  :  \mBbbZ{}\msupminus{}\msupzero{}
5.  a2  :  \mBbbZ{}
6.  a3  :  \mBbbZ{}\msupminus{}\msupzero{}
7.  (a8  *  a6)  =  (a5  *  a9)
8.  (a5  *  a3)  =  (a2  *  a6)
\mvdash{}  (a8  *  a3)  =  (a2  *  a9)


By

---

Latex:
((Assert  ((a8  *  a6)  *  a5  *  a3)  =  ((a2  *  a6)  *  a5  *  a9)  BY  Auto)  THEN  (Decide  \mkleeneopen{}a5  =  0\mkleeneclose{}\mcdot{}  THENA  Auto))

---

Home Index