---

Step * 1 1 1 of Lemma qexp-difference-factor

.....equality..... 
1. a : ℚ
2. b : ℚ
3. n : ℕ
⊢ Σ0 ≤ i < n. (a ↑ i * b ↑ n - i) * a = Σ0 + 1 ≤ i < n + 1. (a ↑ i * b ↑ n - i) * b ∈ ℚ
BY
{ ((InstLemma `sum_shift_q` [⌜0⌝;⌜n⌝;⌜λ2i.(a ↑ i * b ↑ n - i) * a⌝;⌜1⌝]⋅ THENA Auto) THEN (RWO "-1" 0 THENA Auto))⋅ }

1
1. a : ℚ
2. b : ℚ
3. n : ℕ
4. Σ0 ≤ j < n. (a ↑ j * b ↑ n - j) * a = Σ0 + 1 ≤ j < n + 1. (a ↑ j - 1 * b ↑ n - j - 1) * a ∈ ℚ
⊢ Σ0 + 1 ≤ i < n + 1. (a ↑ i - 1 * b ↑ n - i - 1) * a = Σ0 + 1 ≤ i < n + 1. (a ↑ i * b ↑ n - i) * b ∈ ℚ

---

Latex:

---

Latex:
.....equality..... 
1.  a  :  \mBbbQ{}
2.  b  :  \mBbbQ{}
3.  n  :  \mBbbN{}
\mvdash{}  \mSigma{}0  \mleq{}  i  <  n.  (a  \muparrow{}  i  *  b  \muparrow{}  n  -  i)  *  a  =  \mSigma{}0  +  1  \mleq{}  i  <  n  +  1.  (a  \muparrow{}  i  *  b  \muparrow{}  n  -  i)  *  b


By

---

Latex:
((InstLemma  `sum\_shift\_q`  [\mkleeneopen{}0\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}n\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}\mlambda{}\msubtwo{}i.(a  \muparrow{}  i  *  b  \muparrow{}  n  -  i)  *  a\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}1\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THENA  Auto)
  THEN  (RWO  "-1"  0  THENA  Auto)
  )\mcdot{}

---

Home Index