Step
*
1
of Lemma
qexp-greater-one
1. e : ℚ
2. 0 < e
3. r : ℚ
4. 1 + e < r
5. n : ℤ
6. 0 < n
7. 1 + ((n - 1) * e) < r ↑ n - 1 supposing 1 ≤ (n - 1)
8. 1 ≤ n
⊢ 1 + (n * e) < r ↑ n
BY
{ CaseNat 1 `n' }
1
1. e : ℚ
2. 0 < e
3. r : ℚ
4. 1 + e < r
5. n : ℤ
6. 0 < n
7. 1 + ((n - 1) * e) < r ↑ n - 1 supposing 1 ≤ (n - 1)
8. 1 ≤ n
9. n = 1 ∈ ℤ
⊢ 1 + (1 * e) < r ↑ 1
2
1. e : ℚ
2. 0 < e
3. r : ℚ
4. 1 + e < r
5. n : ℤ
6. 0 < n
7. 1 + ((n - 1) * e) < r ↑ n - 1 supposing 1 ≤ (n - 1)
8. 1 ≤ n
9. ¬(n = 1 ∈ ℤ)
⊢ 1 + (n * e) < r ↑ n
Latex:
Latex:
1.  e  :  \mBbbQ{}
2.  0  <  e
3.  r  :  \mBbbQ{}
4.  1  +  e  <  r
5.  n  :  \mBbbZ{}
6.  0  <  n
7.  1  +  ((n  -  1)  *  e)  <  r  \muparrow{}  n  -  1  supposing  1  \mleq{}  (n  -  1)
8.  1  \mleq{}  n
\mvdash{}  1  +  (n  *  e)  <  r  \muparrow{}  n
By
Latex:
CaseNat  1  `n'
Home
Index