---

Step * 1 2 2 2 1 1 1 of Lemma qless-witness


1. a : ℚ
2. b : ℚ
3. a < b
4. inr (λx.⋅)  ∈ a < b + (¬a < b)
5. ¬0 < b - a
6. (inr (λx.⋅) ) = (inr (λx.⋅) ) ∈ {z:a < b + (¬a < b)| ↑¬bisl(z)} 
7. λx.⋅ ∈ ¬a < b
⊢ ⋅ ∈ a < b
BY
{ (Assert ⌜¬a < b⌝⋅ THEN Auto) }

1
.....assertion..... 
1. a : ℚ
2. b : ℚ
3. a < b
4. inr (λx.⋅)  ∈ a < b + (¬a < b)
5. ¬0 < b - a
6. (inr (λx.⋅) ) = (inr (λx.⋅) ) ∈ {z:a < b + (¬a < b)| ↑¬bisl(z)} 
7. λx.⋅ ∈ ¬a < b
⊢ ¬a < b

---

Latex:

---

Latex:

1.  a  :  \mBbbQ{}
2.  b  :  \mBbbQ{}
3.  a  <  b
4.  inr  (\mlambda{}x.\mcdot{})    \mmember{}  a  <  b  +  (\mneg{}a  <  b)
5.  \mneg{}0  <  b  -  a
6.  (inr  (\mlambda{}x.\mcdot{})  )  =  (inr  (\mlambda{}x.\mcdot{})  )
7.  \mlambda{}x.\mcdot{}  \mmember{}  \mneg{}a  <  b
\mvdash{}  \mcdot{}  \mmember{}  a  <  b


By

---

Latex:
(Assert  \mkleeneopen{}\mneg{}a  <  b\mkleeneclose{}\mcdot{}  THEN  Auto)

---

Home Index