---

Step * 1 1 1 1 1 of Lemma qroot


1. k : {2...}
2. n : ℕ+
3. p : ℤ
4. q : ℤ
5. 0 < q
6. ¬(q = 0 ∈ ℚ)
7. ¬↑qeq(q;0)
8. (0 ≤ (p/q)) ∨ (↑isOdd(k))
9. s : 𝔹
10. ¬↑s
11. b : ℕ+
12. b = (q * n) ∈ ℕ+
13. c : ℕ+
14. c = b^(k - 1) ∈ ℕ+
15. a : ℤ
16. a = (p * n * c) ∈ ℤ
17. ℕ+ ∈ Type
18. q = 1 ∈ ℤ
19. ff = (n =z 1)
⊢ 2 ≤ b
BY
{ (Eliminate q⋅ THEN All Reduce) }

1
1. k : {2...}
2. n : ℕ+
3. p : ℤ
4. q : ℤ
5. 0 < 1
6. ¬(1 = 0 ∈ ℚ)
7. ¬False
8. (0 ≤ (p/1)) ∨ (↑isOdd(k))
9. s : 𝔹
10. ¬↑s
11. b : ℕ+
12. b = (1 * n) ∈ ℕ+
13. c : ℕ+
14. c = b^(k - 1) ∈ ℕ+
15. a : ℤ
16. a = (p * n * c) ∈ ℤ
17. ℕ+ ∈ Type
18. q = 1 ∈ ℤ
19. ff = (n =z 1)
⊢ 2 ≤ b

---

Latex:

---

Latex:

1.  k  :  \{2...\}
2.  n  :  \mBbbN{}\msupplus{}
3.  p  :  \mBbbZ{}
4.  q  :  \mBbbZ{}
5.  0  <  q
6.  \mneg{}(q  =  0)
7.  \mneg{}\muparrow{}qeq(q;0)
8.  (0  \mleq{}  (p/q))  \mvee{}  (\muparrow{}isOdd(k))
9.  s  :  \mBbbB{}
10.  \mneg{}\muparrow{}s
11.  b  :  \mBbbN{}\msupplus{}
12.  b  =  (q  *  n)
13.  c  :  \mBbbN{}\msupplus{}
14.  c  =  b\^{}(k  -  1)
15.  a  :  \mBbbZ{}
16.  a  =  (p  *  n  *  c)
17.  \mBbbN{}\msupplus{}  \mmember{}  Type
18.  q  =  1
19.  ff  =  (n  =\msubz{}  1)
\mvdash{}  2  \mleq{}  b


By

---

Latex:
(Eliminate  q\mcdot{}  THEN  All  Reduce)

---

Home Index