---

Step * 1 1 1 1 2 of Lemma qroot


1. k : {2...}
2. n : ℕ+
3. p : ℤ
4. q : ℤ
5. q ≠ 1
6. 0 < q
7. ¬(q = 0 ∈ ℚ)
8. ¬↑qeq(q;0)
9. (0 ≤ (p/q)) ∨ (↑isOdd(k))
10. s : 𝔹
11. ¬↑s
12. b : ℕ+
13. b = (q * n) ∈ ℕ+
14. c : ℕ+
15. c = b^(k - 1) ∈ ℕ+
16. a : ℤ
17. a = (p * n * c) ∈ ℤ
18. ℕ+ ∈ Type
19. ff = ff
⊢ 2 ≤ b
BY
{ (ElimVar `b' THEN InstLemma `mul_preserves_le` [⌜2⌝;⌜q⌝;⌜n⌝]⋅ THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  k  :  \{2...\}
2.  n  :  \mBbbN{}\msupplus{}
3.  p  :  \mBbbZ{}
4.  q  :  \mBbbZ{}
5.  q  \mneq{}  1
6.  0  <  q
7.  \mneg{}(q  =  0)
8.  \mneg{}\muparrow{}qeq(q;0)
9.  (0  \mleq{}  (p/q))  \mvee{}  (\muparrow{}isOdd(k))
10.  s  :  \mBbbB{}
11.  \mneg{}\muparrow{}s
12.  b  :  \mBbbN{}\msupplus{}
13.  b  =  (q  *  n)
14.  c  :  \mBbbN{}\msupplus{}
15.  c  =  b\^{}(k  -  1)
16.  a  :  \mBbbZ{}
17.  a  =  (p  *  n  *  c)
18.  \mBbbN{}\msupplus{}  \mmember{}  Type
19.  ff  =  ff
\mvdash{}  2  \mleq{}  b


By

---

Latex:
(ElimVar  `b'  THEN  InstLemma  `mul\_preserves\_le`  [\mkleeneopen{}2\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}q\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}n\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THEN  Auto)

---

Home Index