---

Step * 1 of Lemma qsum-linearity1

.....assertion..... 
∀d:ℕ. ∀[a,b:ℤ].  ∀[q:ℚ]. ∀[X:{a..b-} ⟶ ℚ].  (Σa ≤ i < b. q * X[i] = (q * Σa ≤ i < b. X[i]) ∈ ℚ) supposing (b - a) ≤ d
BY
{ (InductionOnNat THEN Auto THEN RWO "qsum_unroll" 0 THEN Auto THEN (AutoSplit THEN Auto' THEN RWO "3" 0 THEN Auto)⋅) }

---

Latex:

---

Latex:
.....assertion..... 
\mforall{}d:\mBbbN{}
    \mforall{}[a,b:\mBbbZ{}].
        \mforall{}[q:\mBbbQ{}].  \mforall{}[X:\{a..b\msupminus{}\}  {}\mrightarrow{}  \mBbbQ{}].    (\mSigma{}a  \mleq{}  i  <  b.  q  *  X[i]  =  (q  *  \mSigma{}a  \mleq{}  i  <  b.  X[i])) 
        supposing  (b  -  a)  \mleq{}  d


By

---

Latex:
(InductionOnNat
  THEN  Auto
  THEN  RWO  "qsum\_unroll"  0
  THEN  Auto
  THEN  (AutoSplit  THEN  Auto'  THEN  RWO  "3"  0  THEN  Auto)\mcdot{})

---

Home Index