---

Step * of Lemma qsum-linearity1

∀[a,b:ℤ]. ∀[q:ℚ]. ∀[X:{a..b-} ⟶ ℚ].  (Σa ≤ i < b. q * X[i] = (q * Σa ≤ i < b. X[i]) ∈ ℚ)
BY
{ xxxAssert ⌜∀d:ℕ
               ∀[a,b:ℤ].
                 ∀[q:ℚ]. ∀[X:{a..b-} ⟶ ℚ].  (Σa ≤ i < b. q * X[i] = (q * Σa ≤ i < b. X[i]) ∈ ℚ) supposing (b - a) ≤ d⌝
⋅xxx }

1
.....assertion..... 
∀d:ℕ. ∀[a,b:ℤ].  ∀[q:ℚ]. ∀[X:{a..b-} ⟶ ℚ].  (Σa ≤ i < b. q * X[i] = (q * Σa ≤ i < b. X[i]) ∈ ℚ) supposing (b - a) ≤ d

2
1. ∀d:ℕ
     ∀[a,b:ℤ].  ∀[q:ℚ]. ∀[X:{a..b-} ⟶ ℚ].  (Σa ≤ i < b. q * X[i] = (q * Σa ≤ i < b. X[i]) ∈ ℚ) supposing (b - a) ≤ d
⊢ ∀[a,b:ℤ]. ∀[q:ℚ]. ∀[X:{a..b-} ⟶ ℚ].  (Σa ≤ i < b. q * X[i] = (q * Σa ≤ i < b. X[i]) ∈ ℚ)

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}[a,b:\mBbbZ{}].  \mforall{}[q:\mBbbQ{}].  \mforall{}[X:\{a..b\msupminus{}\}  {}\mrightarrow{}  \mBbbQ{}].    (\mSigma{}a  \mleq{}  i  <  b.  q  *  X[i]  =  (q  *  \mSigma{}a  \mleq{}  i  <  b.  X[i]))


By

---

Latex:
xxxAssert  \mkleeneopen{}\mforall{}d:\mBbbN{}
                          \mforall{}[a,b:\mBbbZ{}].
                              \mforall{}[q:\mBbbQ{}].  \mforall{}[X:\{a..b\msupminus{}\}  {}\mrightarrow{}  \mBbbQ{}].    (\mSigma{}a  \mleq{}  i  <  b.  q  *  X[i]  =  (q  *  \mSigma{}a  \mleq{}  i  <  b.  X[i])) 
                              supposing  (b  -  a)  \mleq{}  d\mkleeneclose{}\mcdot{}xxx

---

Home Index