---

Step * 1 1 1 1 1 1 1 1 of Lemma rat-complex-boundary-remove1


1. k : ℕ
2. K : ℚCube(k) List
3. f : ℚCube(k)
4. c1 : ℚCube(k)
5. c : ℚCube(k)
6. (c ∈ K)
7. ¬(c1 = c ∈ ℚCube(k))
8. ↑isOdd(||filter(λc.is-rat-cube-face(k;f;c);filter(λa.(¬brceq(k;a;c));K))||)
9. f ≤ c
10. ↑is-rat-cube-face(k;f;c)
11. no_repeats(ℚCube(k);K)
12. x : ℚCube(k)
13. (x ∈ K)
⊢ (x = c ∈ ℚCube(k)) ∨ ((x ∈ K) ∧ (¬(x = c ∈ ℚCube(k))))
BY
{ (Decide ⌜x = c ∈ ℚCube(k)⌝⋅ THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  k  :  \mBbbN{}
2.  K  :  \mBbbQ{}Cube(k)  List
3.  f  :  \mBbbQ{}Cube(k)
4.  c1  :  \mBbbQ{}Cube(k)
5.  c  :  \mBbbQ{}Cube(k)
6.  (c  \mmember{}  K)
7.  \mneg{}(c1  =  c)
8.  \muparrow{}isOdd(||filter(\mlambda{}c.is-rat-cube-face(k;f;c);filter(\mlambda{}a.(\mneg{}\msubb{}rceq(k;a;c));K))||)
9.  f  \mleq{}  c
10.  \muparrow{}is-rat-cube-face(k;f;c)
11.  no\_repeats(\mBbbQ{}Cube(k);K)
12.  x  :  \mBbbQ{}Cube(k)
13.  (x  \mmember{}  K)
\mvdash{}  (x  =  c)  \mvee{}  ((x  \mmember{}  K)  \mwedge{}  (\mneg{}(x  =  c)))


By

---

Latex:
(Decide  \mkleeneopen{}x  =  c\mkleeneclose{}\mcdot{}  THEN  Auto)

---

Home Index