---

Step * 2 of Lemma sbcode-decode


1. u : ℕ2
2. v : ℕ2 List
3. let m,n = sbdecode(v) 
   in sbcode(m;n) ~ v
⊢ let m,n = let m,n = sbdecode(v) 
            in if u=0 then <m, m + n> else <m + n, n> 
  in sbcode(m;n) ~ [u / v]
BY
{ xxx(MoveToConcl (-1)
      THEN (GenConclTerm ⌜sbdecode(v)⌝⋅ THENA Auto)
      THEN D -2
      THEN Reduce 0
      THEN AutoSplit
      THEN Auto
      THEN RecUnfold `sbcode` 0
      THEN Repeat (AutoSplit)
      THEN Auto'
      THEN EqCD
      THEN Auto
      THEN RW IntNormC 0
      THEN Auto)xxx }

---

Latex:

---

Latex:

1.  u  :  \mBbbN{}2
2.  v  :  \mBbbN{}2  List
3.  let  m,n  =  sbdecode(v) 
      in  sbcode(m;n)  \msim{}  v
\mvdash{}  let  m,n  =  let  m,n  =  sbdecode(v) 
                        in  if  u=0  then  <m,  m  +  n>  else  <m  +  n,  n> 
    in  sbcode(m;n)  \msim{}  [u  /  v]


By

---

Latex:
xxx(MoveToConcl  (-1)
        THEN  (GenConclTerm  \mkleeneopen{}sbdecode(v)\mkleeneclose{}\mcdot{}  THENA  Auto)
        THEN  D  -2
        THEN  Reduce  0
        THEN  AutoSplit
        THEN  Auto
        THEN  RecUnfold  `sbcode`  0
        THEN  Repeat  (AutoSplit)
        THEN  Auto'
        THEN  EqCD
        THEN  Auto
        THEN  RW  IntNormC  0
        THEN  Auto)xxx

---

Home Index