---

Step * 2 of Lemma sum_of_geometric_prog_q


1. ∀[a:ℚ]. ∀[n:ℕ].  (((1 + -(a)) * Σ0 ≤ i < n. q-rng-nexp(a;i)) = (1 + -(q-rng-nexp(a;n))) ∈ ℚ)
⊢ ∀[a:ℚ]. ∀[n:ℕ].  (((1 + -(a)) * Σ0 ≤ i < n. a ↑ i) = (1 + -(a ↑ n)) ∈ ℚ)
BY
{ (RepeatFor 2 (ParallelLast')⋅ THEN RWO "qexp-eq-q-rng-nexp" 0 THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  \mforall{}[a:\mBbbQ{}].  \mforall{}[n:\mBbbN{}].    (((1  +  -(a))  *  \mSigma{}0  \mleq{}  i  <  n.  q-rng-nexp(a;i))  =  (1  +  -(q-rng-nexp(a;n))))
\mvdash{}  \mforall{}[a:\mBbbQ{}].  \mforall{}[n:\mBbbN{}].    (((1  +  -(a))  *  \mSigma{}0  \mleq{}  i  <  n.  a  \muparrow{}  i)  =  (1  +  -(a  \muparrow{}  n)))


By

---

Latex:
(RepeatFor  2  (ParallelLast')\mcdot{}  THEN  RWO  "qexp-eq-q-rng-nexp"  0  THEN  Auto)

---

Home Index