---

Step * 4 1 of Lemma yoneda-embedding_wf

.....subterm..... T:t
1:n
1. C : SmallCategory
2. X : cat-ob(C)@i
3. A : cat-ob(op-cat(C))@i
⊢ (λg.(cat-comp(C) A X X g (cat-id(C) X)))
= (cat-id(TypeCat) (rep-pre-sheaf(C;X) A))
∈ (cat-arrow(TypeCat) (rep-pre-sheaf(C;X) A) (rep-pre-sheaf(C;X) A))
BY
{ (RepUR ``type-cat rep-pre-sheaf functor-ob`` 0
   THEN (FunExt THENA Auto)
   THEN Reduce 0
   THEN RWO "cat-comp-ident.2" 0
   THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:
.....subterm.....  T:t
1:n
1.  C  :  SmallCategory
2.  X  :  cat-ob(C)@i
3.  A  :  cat-ob(op-cat(C))@i
\mvdash{}  (\mlambda{}g.(cat-comp(C)  A  X  X  g  (cat-id(C)  X)))  =  (cat-id(TypeCat)  (rep-pre-sheaf(C;X)  A))


By

---

Latex:
(RepUR  ``type-cat  rep-pre-sheaf  functor-ob``  0
  THEN  (FunExt  THENA  Auto)
  THEN  Reduce  0
  THEN  RWO  "cat-comp-ident.2"  0
  THEN  Auto)

---

Home Index