---

Step * 1 1 1 of Lemma bs_tree_lookup_wf


1. E : Type
2. cmp : comparison(E)
3. x : E
⊢ bs_tree_ordered(E;cmp;bst_null())
⇒ case bs_tree_lookup(cmp;x;bst_null())
    of inl(z) =>
    ((cmp z x) = 0 ∈ ℤ) ∧ z ∈ bst_null()
    | inr(_) =>
    ∀z:E. (z ∈ bst_null() ⇒ (¬((cmp z x) = 0 ∈ ℤ)))
BY
{ (RepUR ``bs_tree_lookup member_bs_tree`` 0 THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  E  :  Type
2.  cmp  :  comparison(E)
3.  x  :  E
\mvdash{}  bs\_tree\_ordered(E;cmp;bst\_null())
{}\mRightarrow{}  case  bs\_tree\_lookup(cmp;x;bst\_null())
        of  inl(z)  =>
        ((cmp  z  x)  =  0)  \mwedge{}  z  \mmember{}  bst\_null()
        |  inr($_{}$)  =>
        \mforall{}z:E.  (z  \mmember{}  bst\_null()  {}\mRightarrow{}  (\mneg{}((cmp  z  x)  =  0)))


By

---

Latex:
(RepUR  ``bs\_tree\_lookup  member\_bs\_tree``  0  THEN  Auto)

---

Home Index