---

Step * 1 1 1 1 of Lemma bs_tree_max_wf


1. E : Type
2. cmp : comparison(E)
3. d : E
⊢ bs_tree_ordered(E;cmp;bst_null())
⇒ let m,t = bs_tree_max(bst_null();d) 
   in bs_tree_ordered(E;cmp;t)
      ∧ (∀x:E. (x ∈ bst_null() ⇒ (x ∈ t ∨ (x = m ∈ E))))
      ∧ ((¬↑bst_null?(bst_null())) ⇒ m ∈ bst_null())
      ∧ (∀x:E. (x ∈ t ⇒ (x ∈ bst_null() ∧ 0 < cmp x m)))
BY
{ (RepUR ``bs_tree_max bs_tree_ordered member_bs_tree`` 0 THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  E  :  Type
2.  cmp  :  comparison(E)
3.  d  :  E
\mvdash{}  bs\_tree\_ordered(E;cmp;bst\_null())
{}\mRightarrow{}  let  m,t  =  bs\_tree\_max(bst\_null();d) 
      in  bs\_tree\_ordered(E;cmp;t)
            \mwedge{}  (\mforall{}x:E.  (x  \mmember{}  bst\_null()  {}\mRightarrow{}  (x  \mmember{}  t  \mvee{}  (x  =  m))))
            \mwedge{}  ((\mneg{}\muparrow{}bst\_null?(bst\_null()))  {}\mRightarrow{}  m  \mmember{}  bst\_null())
            \mwedge{}  (\mforall{}x:E.  (x  \mmember{}  t  {}\mRightarrow{}  (x  \mmember{}  bst\_null()  \mwedge{}  0  <  cmp  x  m)))


By

---

Latex:
(RepUR  ``bs\_tree\_max  bs\_tree\_ordered  member\_bs\_tree``  0  THEN  Auto)

---

Home Index