---

Step * 1 1 1 2 of Lemma bs_tree_max_wf


1. E : Type
2. cmp : comparison(E)
3. d : E
⊢ ∀value:E
    (bs_tree_ordered(E;cmp;bst_leaf(value))
    ⇒ let m,t = bs_tree_max(bst_leaf(value);d) 
       in bs_tree_ordered(E;cmp;t)
          ∧ (∀x:E. (x ∈ bst_leaf(value) ⇒ (x ∈ t ∨ (x = m ∈ E))))
          ∧ ((¬↑bst_null?(bst_leaf(value))) ⇒ m ∈ bst_leaf(value))
          ∧ (∀x:E. (x ∈ t ⇒ (x ∈ bst_leaf(value) ∧ 0 < cmp x m))))
BY
{ (RepUR ``bs_tree_max bs_tree_ordered member_bs_tree`` 0 THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  E  :  Type
2.  cmp  :  comparison(E)
3.  d  :  E
\mvdash{}  \mforall{}value:E
        (bs\_tree\_ordered(E;cmp;bst\_leaf(value))
        {}\mRightarrow{}  let  m,t  =  bs\_tree\_max(bst\_leaf(value);d) 
              in  bs\_tree\_ordered(E;cmp;t)
                    \mwedge{}  (\mforall{}x:E.  (x  \mmember{}  bst\_leaf(value)  {}\mRightarrow{}  (x  \mmember{}  t  \mvee{}  (x  =  m))))
                    \mwedge{}  ((\mneg{}\muparrow{}bst\_null?(bst\_leaf(value)))  {}\mRightarrow{}  m  \mmember{}  bst\_leaf(value))
                    \mwedge{}  (\mforall{}x:E.  (x  \mmember{}  t  {}\mRightarrow{}  (x  \mmember{}  bst\_leaf(value)  \mwedge{}  0  <  cmp  x  m))))


By

---

Latex:
(RepUR  ``bs\_tree\_max  bs\_tree\_ordered  member\_bs\_tree``  0  THEN  Auto)

---

Home Index