---

Step * of Lemma mk_applies_roll

∀[F,G,x:Top]. ∀[m:ℕ].  (mk_applies(F;G;m) x ~ mk_applies(F;λi.if (i =z m) then x else G i fi ;m + 1))
BY
{ (Auto
   THEN (RW (AddrC [2] (LemmaC `mk_applies_unroll`)) 0 THENA Auto)
   THEN Reduce 0
   THEN AutoSplit
   THEN (Subst ⌜(m + 1) - 1 ~ m⌝ 0⋅ THENA Auto)
   THEN RW (AddrC [2;1] (LemmaC `mk_applies_fun`)) 0
   THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}[F,G,x:Top].  \mforall{}[m:\mBbbN{}].
    (mk\_applies(F;G;m)  x  \msim{}  mk\_applies(F;\mlambda{}i.if  (i  =\msubz{}  m)  then  x  else  G  i  fi  ;m  +  1))


By

---

Latex:
(Auto
  THEN  (RW  (AddrC  [2]  (LemmaC  `mk\_applies\_unroll`))  0  THENA  Auto)
  THEN  Reduce  0
  THEN  AutoSplit
  THEN  (Subst  \mkleeneopen{}(m  +  1)  -  1  \msim{}  m\mkleeneclose{}  0\mcdot{}  THENA  Auto)
  THEN  RW  (AddrC  [2;1]  (LemmaC  `mk\_applies\_fun`))  0
  THEN  Auto)

---

Home Index