---

Step * 4 of Lemma idom_alt_char


1. r : CRng
2. ∀x,y:|r|.  Dec(x = y ∈ |r|)
3. 0 ≠ 1 ∈ |r|  ∧ (∀u,v:|r|.  (u = 0 ∈ |r|) ∨ (v = 0 ∈ |r|) supposing (u * v) = 0 ∈ |r|)
4. u : |r|
5. v : |r|
6. ¬(v = 0 ∈ |r|)
7. (u * v) = 0 ∈ |r|
⊢ u = 0 ∈ |r|
BY
{ D 3 THENM InstHyp [u;v] 4 THENM Thin 4 THENA Auto }

1
1. r : CRng
2. ∀x,y:|r|.  Dec(x = y ∈ |r|)
3. 0 ≠ 1 ∈ |r| 
4. u : |r|
5. v : |r|
6. ¬(v = 0 ∈ |r|)
7. (u * v) = 0 ∈ |r|
8. (u = 0 ∈ |r|) ∨ (v = 0 ∈ |r|)
⊢ u = 0 ∈ |r|

---

Latex:

---

Latex:

1.  r  :  CRng
2.  \mforall{}x,y:|r|.    Dec(x  =  y)
3.  0  \mneq{}  1  \mmember{}  |r|    \mwedge{}  (\mforall{}u,v:|r|.    (u  =  0)  \mvee{}  (v  =  0)  supposing  (u  *  v)  =  0)
4.  u  :  |r|
5.  v  :  |r|
6.  \mneg{}(v  =  0)
7.  (u  *  v)  =  0
\mvdash{}  u  =  0


By

---

Latex:
D  3  THENM  InstHyp  [u;v]  4  THENM  Thin  4  THENA  Auto

---

Home Index