---

Step * 1 2 1 of Lemma int-to-ring-add

.....assertion..... 
1. r : Rng
2. a1 : ℤ
3. a2 : ℤ
4. ∀x:ℤ. (int-to-ring(r;x + 1) = (int-to-ring(r;x) +r 1) ∈ |r|)
⊢ ∀x:ℤ. (int-to-ring(r;x - 1) = (int-to-ring(r;x) +r (-r 1)) ∈ |r|)
BY
{ xxx(Auto THEN (Decide x - 1 < 0 THENA Auto))xxx }

1
1. r : Rng
2. a1 : ℤ
3. a2 : ℤ
4. ∀x:ℤ. (int-to-ring(r;x + 1) = (int-to-ring(r;x) +r 1) ∈ |r|)
5. x : ℤ
6. x - 1 < 0
⊢ int-to-ring(r;x - 1) = (int-to-ring(r;x) +r (-r 1)) ∈ |r|

2
1. r : Rng
2. a1 : ℤ
3. a2 : ℤ
4. ∀x:ℤ. (int-to-ring(r;x + 1) = (int-to-ring(r;x) +r 1) ∈ |r|)
5. x : ℤ
6. ¬x - 1 < 0
⊢ int-to-ring(r;x - 1) = (int-to-ring(r;x) +r (-r 1)) ∈ |r|

---

Latex:

---

Latex:
.....assertion..... 
1.  r  :  Rng
2.  a1  :  \mBbbZ{}
3.  a2  :  \mBbbZ{}
4.  \mforall{}x:\mBbbZ{}.  (int-to-ring(r;x  +  1)  =  (int-to-ring(r;x)  +r  1))
\mvdash{}  \mforall{}x:\mBbbZ{}.  (int-to-ring(r;x  -  1)  =  (int-to-ring(r;x)  +r  (-r  1)))


By

---

Latex:
xxx(Auto  THEN  (Decide  x  -  1  <  0  THENA  Auto))xxx

---

Home Index