---

Step * 1 of Lemma p-shift-mul


1. p : ℕ+
2. a : p-adics(p)
3. k : ℕ+
4. (a k) = 0 ∈ ℤ
⊢ p^k(p) * p-shift(p;a;k) = a ∈ p-adics(p)
BY
{ ((RWO "p-adics-equal" 0 THEN Auto) THEN RepUR ``p-mul p-int p-shift`` 0) }

1
1. p : ℕ+
2. a : p-adics(p)
3. k : ℕ+
4. (a k) = 0 ∈ ℤ
5. n : ℕ+
⊢ p^k mod(p^n) * ((a (n + k)) ÷ p^k) mod(p^n) ≡ (a n) mod p^n

---

Latex:

---

Latex:

1.  p  :  \mBbbN{}\msupplus{}
2.  a  :  p-adics(p)
3.  k  :  \mBbbN{}\msupplus{}
4.  (a  k)  =  0
\mvdash{}  p\^{}k(p)  *  p-shift(p;a;k)  =  a


By

---

Latex:
((RWO  "p-adics-equal"  0  THEN  Auto)  THEN  RepUR  ``p-mul  p-int  p-shift``  0)

---

Home Index