---

Step * 1 1 of Lemma p-shift-mul


1. p : ℕ+
2. a : p-adics(p)
3. k : ℕ+
4. (a k) = 0 ∈ ℤ
5. n : ℕ+
⊢ p^k mod(p^n) * ((a (n + k)) ÷ p^k) mod(p^n) ≡ (a n) mod p^n
BY
{ ((RWO "p-reduce-eqmod" 0 THENA Auto) THEN (RWO "p-reduce-eqmod" 0 THENA Auto)) }

1
1. p : ℕ+
2. a : p-adics(p)
3. k : ℕ+
4. (a k) = 0 ∈ ℤ
5. n : ℕ+
⊢ (p^k * ((a (n + k)) ÷ p^k)) ≡ (a n) mod p^n

---

Latex:

---

Latex:

1.  p  :  \mBbbN{}\msupplus{}
2.  a  :  p-adics(p)
3.  k  :  \mBbbN{}\msupplus{}
4.  (a  k)  =  0
5.  n  :  \mBbbN{}\msupplus{}
\mvdash{}  p\^{}k  mod(p\^{}n)  *  ((a  (n  +  k))  \mdiv{}  p\^{}k)  mod(p\^{}n)  \mequiv{}  (a  n)  mod  p\^{}n


By

---

Latex:
((RWO  "p-reduce-eqmod"  0  THENA  Auto)  THEN  (RWO  "p-reduce-eqmod"  0  THENA  Auto))

---

Home Index