---

Step * 1 of Lemma p-unit-part-unique

.....assertion..... 
1. p : {2...}
2. k : ℕ
3. j : ℕ
4. a : p-units(p)
5. b : p-units(p)
6. p^k(p) * a = p^j(p) * b ∈ p-adics(p)
⊢ k = j ∈ ℤ
BY
{ (Decide ⌜j < k⌝⋅ THENA Auto) }

1
1. p : {2...}
2. k : ℕ
3. j : ℕ
4. a : p-units(p)
5. b : p-units(p)
6. p^k(p) * a = p^j(p) * b ∈ p-adics(p)
7. j < k
⊢ k = j ∈ ℤ

2
1. p : {2...}
2. k : ℕ
3. j : ℕ
4. a : p-units(p)
5. b : p-units(p)
6. p^k(p) * a = p^j(p) * b ∈ p-adics(p)
7. ¬j < k
⊢ k = j ∈ ℤ

---

Latex:

---

Latex:
.....assertion..... 
1.  p  :  \{2...\}
2.  k  :  \mBbbN{}
3.  j  :  \mBbbN{}
4.  a  :  p-units(p)
5.  b  :  p-units(p)
6.  p\^{}k(p)  *  a  =  p\^{}j(p)  *  b
\mvdash{}  k  =  j


By

---

Latex:
(Decide  \mkleeneopen{}j  <  k\mkleeneclose{}\mcdot{}  THENA  Auto)

---

Home Index