---

Step * 2 1 of Lemma prime_ideals_in_int_ring


1. i : ℕ+@i
2. ¬(i = 0 ∈ ℤ)@i
3. ∀b,c:ℤ.  ((i | (b * c)) ⇒ ((i | b) ∨ (i | c)))@i
4. ∃c:ℤ. ((c * i) = 1 ∈ ℤ)@i
⊢ i ~ 1
BY
{ ((D 0 THEN Auto) THEN ExRepD THEN With ⌜c⌝ (D 0)⋅ THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  i  :  \mBbbN{}\msupplus{}@i
2.  \mneg{}(i  =  0)@i
3.  \mforall{}b,c:\mBbbZ{}.    ((i  |  (b  *  c))  {}\mRightarrow{}  ((i  |  b)  \mvee{}  (i  |  c)))@i
4.  \mexists{}c:\mBbbZ{}.  ((c  *  i)  =  1)@i
\mvdash{}  i  \msim{}  1


By

---

Latex:
((D  0  THEN  Auto)  THEN  ExRepD  THEN  With  \mkleeneopen{}c\mkleeneclose{}  (D  0)\mcdot{}  THEN  Auto)

---

Home Index