---

Step * 1 of Lemma mset_fmon_wf


1. s : DSet
2. m : AbMon
3. f : |s| ⟶ |m|
⊢ λy:MSet{s}. msFor{m} z ∈ y
                (f z) ∈ {!g:MonHom(mset_mon{s},m) | (g o (λx:|s|. mset_inj{s}(x))) = f ∈ (|s| ⟶ |m|)}
BY
{ % Open up unique set concl type % 
 
((MemTypeCD) THEN Auto) }

1
1. s : DSet
2. m : AbMon
3. f : |s| ⟶ |m|
⊢ λy:MSet{s}. msFor{m} z ∈ y
                (f z) ∈ MonHom(mset_mon{s},m)

2
1. s : DSet
2. m : AbMon
3. f : |s| ⟶ |m|
4. ((λy:MSet{s}. msFor{m} z ∈ y. (f z)) o (λx:|s|. mset_inj{s}(x))) = f ∈ (|s| ⟶ |m|)
5. y : MonHom(mset_mon{s},m)
6. (y o (λx:|s|. mset_inj{s}(x))) = f ∈ (|s| ⟶ |m|)
⊢ y = (λy:MSet{s}. msFor{m} z ∈ y. (f z)) ∈ MonHom(mset_mon{s},m)

---

Latex:

---

Latex:

1.  s  :  DSet
2.  m  :  AbMon
3.  f  :  |s|  {}\mrightarrow{}  |m|
\mvdash{}  \mlambda{}y:MSet\{s\}.  msFor\{m\}  z  \mmember{}  y
                                (f  z)  \mmember{}  \{!g:MonHom(mset\_mon\{s\},m)  |  (g  o  (\mlambda{}x:|s|.  mset\_inj\{s\}(x)))  =  f\}


By

---

Latex:
\%  Open  up  unique  set  concl  type  \% 
 
((MemTypeCD)  THEN  Auto)

---

Home Index