---

Step * 1 2 of Lemma mset_fmon_wf


1. s : DSet
2. m : AbMon
3. f : |s| ⟶ |m|
4. ((λy:MSet{s}. msFor{m} z ∈ y. (f z)) o (λx:|s|. mset_inj{s}(x))) = f ∈ (|s| ⟶ |m|)
5. y : MonHom(mset_mon{s},m)
6. (y o (λx:|s|. mset_inj{s}(x))) = f ∈ (|s| ⟶ |m|)
⊢ y = (λy:MSet{s}. msFor{m} z ∈ y. (f z)) ∈ MonHom(mset_mon{s},m)
BY
{ % Check uniqueness of umap % 
 
RenameVar `g' 4   % fix name to avoid confusion % }

1
1. s : DSet
2. m : AbMon
3. f : |s| ⟶ |m|
4. g : ((λy:MSet{s}. msFor{m} z ∈ y. (f z)) o (λx:|s|. mset_inj{s}(x))) = f ∈ (|s| ⟶ |m|)
5. y : MonHom(mset_mon{s},m)
6. (y o (λx:|s|. mset_inj{s}(x))) = f ∈ (|s| ⟶ |m|)
⊢ y = (λy:MSet{s}. msFor{m} z ∈ y. (f z)) ∈ MonHom(mset_mon{s},m)

---

Latex:

---

Latex:

1.  s  :  DSet
2.  m  :  AbMon
3.  f  :  |s|  {}\mrightarrow{}  |m|
4.  ((\mlambda{}y:MSet\{s\}.  msFor\{m\}  z  \mmember{}  y.  (f  z))  o  (\mlambda{}x:|s|.  mset\_inj\{s\}(x)))  =  f
5.  y  :  MonHom(mset\_mon\{s\},m)
6.  (y  o  (\mlambda{}x:|s|.  mset\_inj\{s\}(x)))  =  f
\mvdash{}  y  =  (\mlambda{}y:MSet\{s\}.  msFor\{m\}  z  \mmember{}  y.  (f  z))


By

---

Latex:
\%  Check  uniqueness  of  umap  \% 
 
RenameVar  `g'  4      \%  fix  name  to  avoid  confusion  \%

---

Home Index