---

Step * 1 2 1 of Lemma mset_fmon_wf


1. s : DSet
2. m : AbMon
3. f : |s| ⟶ |m|
4. g : ((λy:MSet{s}. msFor{m} z ∈ y. (f z)) o (λx:|s|. mset_inj{s}(x))) = f ∈ (|s| ⟶ |m|)
5. y : MonHom(mset_mon{s},m)
6. (y o (λx:|s|. mset_inj{s}(x))) = f ∈ (|s| ⟶ |m|)
⊢ y = (λy:MSet{s}. msFor{m} z ∈ y. (f z)) ∈ MonHom(mset_mon{s},m)
BY
{ % Open up MonHom type in concl % 
 
((EqTypeCD) THENA Auto) }

1
1. s : DSet
2. m : AbMon
3. f : |s| ⟶ |m|
4. g : ((λy:MSet{s}. msFor{m} z ∈ y. (f z)) o (λx:|s|. mset_inj{s}(x))) = f ∈ (|s| ⟶ |m|)
5. y : MonHom(mset_mon{s},m)
6. (y o (λx:|s|. mset_inj{s}(x))) = f ∈ (|s| ⟶ |m|)
⊢ y = (λy:MSet{s}. msFor{m} z ∈ y. (f z)) ∈ (|mset_mon{s}| ⟶ |m|)

2
.....set predicate..... 
1. s : DSet
2. m : AbMon
3. f : |s| ⟶ |m|
4. g : ((λy:MSet{s}. msFor{m} z ∈ y. (f z)) o (λx:|s|. mset_inj{s}(x))) = f ∈ (|s| ⟶ |m|)
5. y : MonHom(mset_mon{s},m)
6. (y o (λx:|s|. mset_inj{s}(x))) = f ∈ (|s| ⟶ |m|)
⊢ IsMonHom{mset_mon{s},m}(y)

---

Latex:

---

Latex:

1.  s  :  DSet
2.  m  :  AbMon
3.  f  :  |s|  {}\mrightarrow{}  |m|
4.  g  :  ((\mlambda{}y:MSet\{s\}.  msFor\{m\}  z  \mmember{}  y.  (f  z))  o  (\mlambda{}x:|s|.  mset\_inj\{s\}(x)))  =  f
5.  y  :  MonHom(mset\_mon\{s\},m)
6.  (y  o  (\mlambda{}x:|s|.  mset\_inj\{s\}(x)))  =  f
\mvdash{}  y  =  (\mlambda{}y:MSet\{s\}.  msFor\{m\}  z  \mmember{}  y.  (f  z))


By

---

Latex:
\%  Open  up  MonHom  type  in  concl  \% 
 
((EqTypeCD)  THENA  Auto)

---

Home Index