---

Step * 2 of Lemma oal_lk_in_dom


1. s : LOSet
2. g : AbDMon
⊢ ∀ps:|oal(s;g)|. ∀x:|s|. ∀y:|g|.
    ((↑before(x;map(λx.(fst(x));ps)))
    ⇒ (¬(y = e ∈ |g|))
    ⇒ (¬([<x, y> / ps] = 00 ∈ |oal(s;g)|))
    ⇒ (↑(lk([<x, y> / ps])
       ∈b dom([<x, y> / ps]))))
BY
{ ((InstLemma `cons_pr_in_oalist` [⌜s⌝;⌜g⌝]⋅ THENA Auto) THEN RepeatFor 5 ((ParallelLast' THENA Auto))) }

1
1. s : LOSet
2. g : AbDMon
3. ps : |oal(s;g)|
4. x : |s|
5. y : |g|
6. ↑before(x;map(λx.(fst(x));ps))
7. ¬(y = e ∈ |g|)
8. [<x, y> / ps] ∈ |oal(s;g)|
⊢ (¬([<x, y> / ps] = 00 ∈ |oal(s;g)|)) ⇒ (↑(lk([<x, y> / ps]) ∈b dom([<x, y> / ps])))

---

Latex:

---

Latex:

1.  s  :  LOSet
2.  g  :  AbDMon
\mvdash{}  \mforall{}ps:|oal(s;g)|.  \mforall{}x:|s|.  \mforall{}y:|g|.
        ((\muparrow{}before(x;map(\mlambda{}x.(fst(x));ps)))
        {}\mRightarrow{}  (\mneg{}(y  =  e))
        {}\mRightarrow{}  (\mneg{}([<x,  y>  /  ps]  =  00))
        {}\mRightarrow{}  (\muparrow{}(lk([<x,  y>  /  ps])
              \mmember{}\msubb{}  dom([<x,  y>  /  ps]))))


By

---

Latex:
((InstLemma  `cons\_pr\_in\_oalist`  [\mkleeneopen{}s\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}g\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THENA  Auto)
  THEN  RepeatFor  5  ((ParallelLast'  THENA  Auto))
  )

---

Home Index