---

Step * 1 3 of Lemma omral_alg_umap_is_hom


1. g : OCMon
2. g ∈ DMon
3. a : CDRng
4. n : algebra{i:l}(a)
5. f : MonHom(g,n↓rg↓xmn)
6. a1 : omral_alg(g;a).car
7. a2 : omral_alg(g;a).car
⊢ (alg_umap(n,f) (a1 omral_alg(g;a).times a2)) = ((alg_umap(n,f) a1) n.times (alg_umap(n,f) a2)) ∈ n.car
BY
{ All (RW (HigherC AbRedexC)) 
THEN Force `5` (Eval ``omral_alg_umap`` 0) 
THEN RWH rng_to_mod_mssumC 0  }

1
1. g : OCMon
2. g ∈ DMon
3. a : CDRng
4. n : algebra{i:l}(a)
5. f : MonHom(g,n↓rg↓xmn)
6. a1 : |omral(g;a)|
7. a2 : |omral(g;a)|
⊢ (Σn k ∈ dom(a1 ** a2)
    (((a1 ** a2)[k]) n.act (f k)))
= ((Σn k ∈ dom(a1). ((a1[k]) n.act (f k))) n.times (Σn k ∈ dom(a2). ((a2[k]) n.act (f k))))
∈ n.car

---

Latex:

---

Latex:

1.  g  :  OCMon
2.  g  \mmember{}  DMon
3.  a  :  CDRng
4.  n  :  algebra\{i:l\}(a)
5.  f  :  MonHom(g,n\mdownarrow{}rg\mdownarrow{}xmn)
6.  a1  :  omral\_alg(g;a).car
7.  a2  :  omral\_alg(g;a).car
\mvdash{}  (alg\_umap(n,f)  (a1  omral\_alg(g;a).times  a2))  =  ((alg\_umap(n,f)  a1)  n.times  (alg\_umap(n,f)  a2))


By

---

Latex:
All  (RW  (HigherC  AbRedexC)) 
THEN  Force  `5`  (Eval  ``omral\_alg\_umap``  0) 
THEN  RWH  rng\_to\_mod\_mssumC  0 

---

Home Index