---

Step * 1 of Lemma omral_alg_umap_unique


1. g : OCMon
2. a : CDRng
3. n : algebra{i:l}(a)
4. f : |g| ⟶ n.car
5. f' : algebra_hom(a; omral_alg(g;a); n)
6. (f' o (λk:|g|. inj(k,1))) = f ∈ (|g| ⟶ n.car)
7. ps : |omral(g;a)|
⊢ (f' ps) = (alg_umap(n,f) ps) ∈ n.car
BY
{ (Eval ``omral_alg_umap`` 0⋅ THEN ((RWO "6<" 0 THENM Reduce 0) THENA Auto)) }

1
1. g : OCMon
2. a : CDRng
3. n : algebra{i:l}(a)
4. f : |g| ⟶ n.car
5. f' : algebra_hom(a; omral_alg(g;a); n)
6. (f' o (λk:|g|. inj(k,1))) = f ∈ (|g| ⟶ n.car)
7. ps : |omral(g;a)|
⊢ (f' ps) = (Σk ∈ dom(ps). ((ps[k]) n.act (f' inj(k,1)))) ∈ n.car

---

Latex:

---

Latex:

1.  g  :  OCMon
2.  a  :  CDRng
3.  n  :  algebra\{i:l\}(a)
4.  f  :  |g|  {}\mrightarrow{}  n.car
5.  f'  :  algebra\_hom(a;  omral\_alg(g;a);  n)
6.  (f'  o  (\mlambda{}k:|g|.  inj(k,1)))  =  f
7.  ps  :  |omral(g;a)|
\mvdash{}  (f'  ps)  =  (alg\_umap(n,f)  ps)


By

---

Latex:
(Eval  ``omral\_alg\_umap``  0\mcdot{}  THEN  ((RWO  "6<"  0  THENM  Reduce  0)  THENA  Auto))

---

Home Index