---

Step * 1 1 1 1 of Lemma completeInductionFast


1. P :   @i'
2. g : n:. ((m:n. (P m))  (P n))@i
3. n : @i
 m:n. (P m)
BY
{ Assert n:. (fix((f,n. g[n;f]))  m:n. (P m)) }

1
.....assertion..... 
1. P :   @i'
2. g : n:. ((m:n. (P m))  (P n))@i
3. n : @i
 n:. (fix((f,n. g[n;f]))  m:n. (P m))

2
1. P :   @i'
2. g : n:. ((m:n. (P m))  (P n))@i
3. n : @i
4. n:. (fix((f,n. g[n;f]))  m:n. (P m))
 m:n. (P m)



1.  P  :  \mBbbN{}  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}@i'
2.  g  :  \mforall{}n:\mBbbN{}.  ((\mforall{}m:\mBbbN{}n.  (P  m))  {}\mRightarrow{}  (P  n))@i
3.  n  :  \mBbbN{}@i
\mvdash{}  \mforall{}m:\mBbbN{}n.  (P  m)


By

Assert  \mkleeneopen{}\mforall{}n:\mBbbN{}.  (fix((\mlambda{}f,n.  g[n;f]))  \mmember{}  \mforall{}m:\mBbbN{}n.  (P  m))\mkleeneclose{}\mcdot{}



Home Index