---

Step * of Lemma first-interface-implies-prior-interface

∀[Info:Type]. ∀[es:EO+(Info)]. ∀[X,Y:EClass(Top)].
  ∀[e:E]. ↑e ∈b prior(Y) supposing ↑e ∈b prior(X) supposing ∀e:E. ((↑e ∈b X) ⇒ (¬↑e ∈b prior(X)) ⇒ (↑e ∈b Y))
BY
{ (Auto THEN RepeatFor 2 (MoveToConcl (-1)) THEN CausalInd' THEN Auto) }

1
1. Info : Type
2. es : EO+(Info)
3. X : EClass(Top)
4. Y : EClass(Top)
5. ∀e:E. ((↑e ∈b X) ⇒ (¬↑e ∈b prior(X)) ⇒ (↑e ∈b Y))
6. e : E@i
7. ∀e1:E. ((e1 < e) ⇒ (↑e1 ∈b prior(X)) ⇒ (↑e1 ∈b prior(Y)))
8. ↑e ∈b prior(X)@i
⊢ ↑e ∈b prior(Y)

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}[Info:Type].  \mforall{}[es:EO+(Info)].  \mforall{}[X,Y:EClass(Top)].
    \mforall{}[e:E].  \muparrow{}e  \mmember{}\msubb{}  prior(Y)  supposing  \muparrow{}e  \mmember{}\msubb{}  prior(X) 
    supposing  \mforall{}e:E.  ((\muparrow{}e  \mmember{}\msubb{}  X)  {}\mRightarrow{}  (\mneg{}\muparrow{}e  \mmember{}\msubb{}  prior(X))  {}\mRightarrow{}  (\muparrow{}e  \mmember{}\msubb{}  Y))


By

---

Latex:
(Auto  THEN  RepeatFor  2  (MoveToConcl  (-1))  THEN  CausalInd'  THEN  Auto)

---

Home Index