---

Step * 1 of Lemma first-interface-implies-prior-interface


1. Info : Type
2. es : EO+(Info)
3. X : EClass(Top)
4. Y : EClass(Top)
5. ∀e:E. ((↑e ∈b X) ⇒ (¬↑e ∈b prior(X)) ⇒ (↑e ∈b Y))
6. e : E@i
7. ∀e1:E. ((e1 < e) ⇒ (↑e1 ∈b prior(X)) ⇒ (↑e1 ∈b prior(Y)))
8. ↑e ∈b prior(X)@i
⊢ ↑e ∈b prior(Y)
BY
{ (((RWO "is-prior-interface" (-1) THENA Auto) THEN ExRepD)⋅ THEN (Decide ⌜↑e' ∈b prior(X)⌝⋅ THENA Auto)) }

1
1. Info : Type
2. es : EO+(Info)
3. X : EClass(Top)
4. Y : EClass(Top)
5. ∀e:E. ((↑e ∈b X) ⇒ (¬↑e ∈b prior(X)) ⇒ (↑e ∈b Y))
6. e : E@i
7. ∀e1:E. ((e1 < e) ⇒ (↑e1 ∈b prior(X)) ⇒ (↑e1 ∈b prior(Y)))
8. e' : E
9. (e' <loc e)
10. ↑e' ∈b X
11. ↑e' ∈b prior(X)
⊢ ↑e ∈b prior(Y)

2
1. Info : Type
2. es : EO+(Info)
3. X : EClass(Top)
4. Y : EClass(Top)
5. ∀e:E. ((↑e ∈b X) ⇒ (¬↑e ∈b prior(X)) ⇒ (↑e ∈b Y))
6. e : E@i
7. ∀e1:E. ((e1 < e) ⇒ (↑e1 ∈b prior(X)) ⇒ (↑e1 ∈b prior(Y)))
8. e' : E
9. (e' <loc e)
10. ↑e' ∈b X
11. ¬↑e' ∈b prior(X)
⊢ ↑e ∈b prior(Y)

---

Latex:

---

Latex:

1.  Info  :  Type
2.  es  :  EO+(Info)
3.  X  :  EClass(Top)
4.  Y  :  EClass(Top)
5.  \mforall{}e:E.  ((\muparrow{}e  \mmember{}\msubb{}  X)  {}\mRightarrow{}  (\mneg{}\muparrow{}e  \mmember{}\msubb{}  prior(X))  {}\mRightarrow{}  (\muparrow{}e  \mmember{}\msubb{}  Y))
6.  e  :  E@i
7.  \mforall{}e1:E.  ((e1  <  e)  {}\mRightarrow{}  (\muparrow{}e1  \mmember{}\msubb{}  prior(X))  {}\mRightarrow{}  (\muparrow{}e1  \mmember{}\msubb{}  prior(Y)))
8.  \muparrow{}e  \mmember{}\msubb{}  prior(X)@i
\mvdash{}  \muparrow{}e  \mmember{}\msubb{}  prior(Y)


By

---

Latex:
(((RWO  "is-prior-interface"  (-1)  THENA  Auto)  THEN  ExRepD)\mcdot{}
  THEN  (Decide  \mkleeneopen{}\muparrow{}e'  \mmember{}\msubb{}  prior(X)\mkleeneclose{}\mcdot{}  THENA  Auto)
  )

---

Home Index