---

Step * 1 2 of Lemma ranked-eo-locl


1. i : Id
2. L : Id ⟶ (Top List)
3. rk : (i:Id × ℕ||L i||) ⟶ ℕ
4. ∀i:Id. ∀j:ℕ||L i||. ∀k:ℕj.  rk <i, k> < rk <i, j>
5. i1 : Id
6. a1 : ℕ||L i||
7. True
8. b1 : ℕ||L i||
9. True
10. i1 = i ∈ Id
11. rk <i, a1> < rk <i, b1>
12. ¬b1 < a1
⊢ a1 < b1
BY
{ (Assert ¬(a1 = b1 ∈ ℤ) BY
         ((D 0 THENA Auto) THEN HypSubst'  (-1) (-3) THEN Auto)) }

1
1. i : Id
2. L : Id ⟶ (Top List)
3. rk : (i:Id × ℕ||L i||) ⟶ ℕ
4. ∀i:Id. ∀j:ℕ||L i||. ∀k:ℕj.  rk <i, k> < rk <i, j>
5. i1 : Id
6. a1 : ℕ||L i||
7. True
8. b1 : ℕ||L i||
9. True
10. i1 = i ∈ Id
11. rk <i, a1> < rk <i, b1>
12. ¬b1 < a1
13. ¬(a1 = b1 ∈ ℤ)
⊢ a1 < b1

---

Latex:

---

Latex:

1.  i  :  Id
2.  L  :  Id  {}\mrightarrow{}  (Top  List)
3.  rk  :  (i:Id  \mtimes{}  \mBbbN{}||L  i||)  {}\mrightarrow{}  \mBbbN{}
4.  \mforall{}i:Id.  \mforall{}j:\mBbbN{}||L  i||.  \mforall{}k:\mBbbN{}j.    rk  <i,  k>  <  rk  <i,  j>
5.  i1  :  Id
6.  a1  :  \mBbbN{}||L  i||
7.  True
8.  b1  :  \mBbbN{}||L  i||
9.  True
10.  i1  =  i
11.  rk  <i,  a1>  <  rk  <i,  b1>
12.  \mneg{}b1  <  a1
\mvdash{}  a1  <  b1


By

---

Latex:
(Assert  \mneg{}(a1  =  b1)  BY
              ((D  0  THENA  Auto)  THEN  HypSubst'    (-1)  (-3)  THEN  Auto))

---

Home Index