---

Step * 1 2 1 1 of Lemma mFOL-subst-abstract


1. Dom : Type
2. S : FOStruct(Dom)
3. a : FOAssignment(Dom)
4. fmla : mFOL()
5. x : ℤ
6. y : ℤ
7. v : mFOL()@i'
8. mFOL-abstract(v) = mFOL-abstract(fmla) ∈ AbstractFOFormula@i'
9. l_disjoint(ℤ;[x];mFOL-boundvars(v))@i'
10. mFOL-rename-bound-to-avoid(fmla;[x])
= v
∈ {fmla':mFOL()| 
   (mFOL-abstract(fmla') = mFOL-abstract(fmla) ∈ AbstractFOFormula) ∧ l_disjoint(ℤ;[x];mFOL-boundvars(fmla'))} @i'
⊢ ¬(x ∈ mFOL-boundvars(v))
BY
{ (With ⌈x⌉ (D (-2))⋅ THEN Auto) }

---

Latex:



1.  Dom  :  Type
2.  S  :  FOStruct(Dom)
3.  a  :  FOAssignment(Dom)
4.  fmla  :  mFOL()
5.  x  :  \mBbbZ{}
6.  y  :  \mBbbZ{}
7.  v  :  mFOL()@i'
8.  mFOL-abstract(v)  =  mFOL-abstract(fmla)@i'
9.  l\_disjoint(\mBbbZ{};[x];mFOL-boundvars(v))@i'
10.  mFOL-rename-bound-to-avoid(fmla;[x])  =  v@i'
\mvdash{}  \mneg{}(x  \mmember{}  mFOL-boundvars(v))


By

(With  \mkleeneopen{}x\mkleeneclose{}  (D  (-2))\mcdot{}  THEN  Auto)

---

Home Index