---

Step * 2 1 1 of Lemma setmem-natset


1. n : ℤ
2. [%1] : 0 < n
3. ∀x:Set{i:l}. ((x ∈ natset(n - 1)) ⇐⇒ ∃i:ℕn - 1. seteq(x;natset(i)))
4. x : Set{i:l}
5. (x ∈ natset(n - 1)) ∨ seteq(x;natset(n - 1))
6. ¬n < 1
⊢ ∃i:ℕn. seteq(x;natset(i))
BY
{ ((RWO "3" (-2) THENA Auto) THEN D -2 THEN (ParallelOp -2 ORELSE (D 0 With ⌜n - 1⌝  THEN Complete (Auto)))) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  n  :  \mBbbZ{}
2.  [\%1]  :  0  <  n
3.  \mforall{}x:Set\{i:l\}.  ((x  \mmember{}  natset(n  -  1))  \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  \mexists{}i:\mBbbN{}n  -  1.  seteq(x;natset(i)))
4.  x  :  Set\{i:l\}
5.  (x  \mmember{}  natset(n  -  1))  \mvee{}  seteq(x;natset(n  -  1))
6.  \mneg{}n  <  1
\mvdash{}  \mexists{}i:\mBbbN{}n.  seteq(x;natset(i))


By

---

Latex:
((RWO  "3"  (-2)  THENA  Auto)
  THEN  D  -2
  THEN  (ParallelOp  -2  ORELSE  (D  0  With  \mkleeneopen{}n  -  1\mkleeneclose{}    THEN  Complete  (Auto))))

---

Home Index