---

Step * 1 1 1 of Lemma extended-face-map1

.....equality..... 
1. I : Cname List
2. x : nameset(I)
3. i : ℕ2
4. y1 : Cname
5. y2 : Cname
6. ¬(y2 ∈ I-[x])
7. ¬(y1 ∈ I)
8. ∀[f:name-morph([y1 / I];[y1 / I]-[x])]. ∀[g:name-morph([y1 / I]-[x];[y2 / I-[x]])].
     ((f o g) ∈ name-morph([y1 / I];[y2 / I-[x]]))
⊢ [y1 / I]-[x] = [y1 / I-[x]] ∈ (Cname List)
BY
{ (DVar `x' THEN Assert ⌜¬(y1 ∈ [x])⌝⋅) }

1
.....assertion..... 
1. I : Cname List
2. x : Cname
3. (x ∈ I)
4. i : ℕ2
5. y1 : Cname
6. y2 : Cname
7. ¬(y2 ∈ I-[x])
8. ¬(y1 ∈ I)
9. ∀[f:name-morph([y1 / I];[y1 / I]-[x])]. ∀[g:name-morph([y1 / I]-[x];[y2 / I-[x]])].
     ((f o g) ∈ name-morph([y1 / I];[y2 / I-[x]]))
⊢ ¬(y1 ∈ [x])

2
1. I : Cname List
2. x : Cname
3. (x ∈ I)
4. i : ℕ2
5. y1 : Cname
6. y2 : Cname
7. ¬(y2 ∈ I-[x])
8. ¬(y1 ∈ I)
9. ∀[f:name-morph([y1 / I];[y1 / I]-[x])]. ∀[g:name-morph([y1 / I]-[x];[y2 / I-[x]])].
     ((f o g) ∈ name-morph([y1 / I];[y2 / I-[x]]))
10. ¬(y1 ∈ [x])
⊢ [y1 / I]-[x] = [y1 / I-[x]] ∈ (Cname List)

---

Latex:

---

Latex:
.....equality..... 
1.  I  :  Cname  List
2.  x  :  nameset(I)
3.  i  :  \mBbbN{}2
4.  y1  :  Cname
5.  y2  :  Cname
6.  \mneg{}(y2  \mmember{}  I-[x])
7.  \mneg{}(y1  \mmember{}  I)
8.  \mforall{}[f:name-morph([y1  /  I];[y1  /  I]-[x])].  \mforall{}[g:name-morph([y1  /  I]-[x];[y2  /  I-[x]])].
          ((f  o  g)  \mmember{}  name-morph([y1  /  I];[y2  /  I-[x]]))
\mvdash{}  [y1  /  I]-[x]  =  [y1  /  I-[x]]


By

---

Latex:
(DVar  `x'  THEN  Assert  \mkleeneopen{}\mneg{}(y1  \mmember{}  [x])\mkleeneclose{}\mcdot{})

---

Home Index