---

Step * 1 1 1 of Lemma poset-cat-arrow-not-equal


1. I : Cname List
2. y : nameset(I)
3. c1 : cat-ob(poset-cat(I))
4. c2 : cat-ob(poset-cat(I))
5. f : ∀x:nameset(I). (↑c1 x ≤z c2 x)
6. a : ℕ2
7. (c1 y) = a ∈ ℕ2
8. b : ℕ2
9. (c2 y) = b ∈ ℕ2
⊢ a ≠ b ⇒ (a ≤ b) ⇒ ((a = 0 ∈ ℕ2) ∧ (b = 1 ∈ ℕ2))
BY
{ (All Thin THEN IntSegCases 1 THEN IntSegCases 2 THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  I  :  Cname  List
2.  y  :  nameset(I)
3.  c1  :  cat-ob(poset-cat(I))
4.  c2  :  cat-ob(poset-cat(I))
5.  f  :  \mforall{}x:nameset(I).  (\muparrow{}c1  x  \mleq{}z  c2  x)
6.  a  :  \mBbbN{}2
7.  (c1  y)  =  a
8.  b  :  \mBbbN{}2
9.  (c2  y)  =  b
\mvdash{}  a  \mneq{}  b  {}\mRightarrow{}  (a  \mleq{}  b)  {}\mRightarrow{}  ((a  =  0)  \mwedge{}  (b  =  1))


By

---

Latex:
(All  Thin  THEN  IntSegCases  1  THEN  IntSegCases  2  THEN  Auto)

---

Home Index