---

Step * 1 1 1 1 2 1 1 of Lemma euclid-P3


1. e : EuclideanPlane
2. A : Point
3. B : Point
4. C1 : Point
5. C2 : Point
6. (¬(C1 = C2 ∈ Point)) ∧ |C1C2| < |AB|
7. X : Point
8. B_A_X
9. AX=C1C2
10. E : Point
11. X_A_E
12. AE=C1C2
13. ¬A_E_B
14. A_B_E
⊢ False
BY
{ (FLemma `eu-add-length-between` [-1] THENA Auto) }

1
1. e : EuclideanPlane
2. A : Point
3. B : Point
4. C1 : Point
5. C2 : Point
6. (¬(C1 = C2 ∈ Point)) ∧ |C1C2| < |AB|
7. X : Point
8. B_A_X
9. AX=C1C2
10. E : Point
11. X_A_E
12. AE=C1C2
13. ¬A_E_B
14. A_B_E
15. |AE| = |AB| + |BE| ∈ {p:Point| O_X_p} 
⊢ False

---

Latex:

---

Latex:

1.  e  :  EuclideanPlane
2.  A  :  Point
3.  B  :  Point
4.  C1  :  Point
5.  C2  :  Point
6.  (\mneg{}(C1  =  C2))  \mwedge{}  |C1C2|  <  |AB|
7.  X  :  Point
8.  B\_A\_X
9.  AX=C1C2
10.  E  :  Point
11.  X\_A\_E
12.  AE=C1C2
13.  \mneg{}A\_E\_B
14.  A\_B\_E
\mvdash{}  False


By

---

Latex:
(FLemma  `eu-add-length-between`  [-1]  THENA  Auto)

---

Home Index