---

Step * 1 1 of Lemma geo-le-iff-between-points


1. g : EuclideanPlane
2. p : {p:Point| O_X_p} 
3. q : {p:Point| O_X_p} 
4. p' : {p:Point| O_X_p} 
5. q' : {p:Point| O_X_p} 
6. p' = p ∈ Length
7. q' = q ∈ Length
8. X_p'_q'
⊢ X_p_q
BY
{ ((Assert p' ≡ p BY
          ((D 0 THENA Auto) THEN Unfold `geo-length-type` 6 THEN EqTypeHD 6 THEN Auto))
   THEN (Assert q' ≡ q BY
               ((D 0 THENA Auto) THEN Unfold `geo-length-type` 7 THEN EqTypeHD 7 THEN Auto))
   ) }

1
1. g : EuclideanPlane
2. p : {p:Point| O_X_p} 
3. q : {p:Point| O_X_p} 
4. p' : {p:Point| O_X_p} 
5. q' : {p:Point| O_X_p} 
6. p' = p ∈ Length
7. q' = q ∈ Length
8. X_p'_q'
9. p' ≡ p
10. q' ≡ q
⊢ X_p_q

---

Latex:

---

Latex:

1.  g  :  EuclideanPlane
2.  p  :  \{p:Point|  O\_X\_p\} 
3.  q  :  \{p:Point|  O\_X\_p\} 
4.  p'  :  \{p:Point|  O\_X\_p\} 
5.  q'  :  \{p:Point|  O\_X\_p\} 
6.  p'  =  p
7.  q'  =  q
8.  X\_p'\_q'
\mvdash{}  X\_p\_q


By

---

Latex:
((Assert  p'  \mequiv{}  p  BY
                ((D  0  THENA  Auto)  THEN  Unfold  `geo-length-type`  6  THEN  EqTypeHD  6  THEN  Auto))
  THEN  (Assert  q'  \mequiv{}  q  BY
                          ((D  0  THENA  Auto)  THEN  Unfold  `geo-length-type`  7  THEN  EqTypeHD  7  THEN  Auto))
  )

---

Home Index